【アクセス】森ノ宮駅から伊丹空港行きのバスはありますか？【リムジンバス】

ありません。

森ノ宮駅(JR)から大阪環状線で大阪駅まで行き、そこからリムジンバスに乗るのがいいと思います。

JR森ノ宮駅→（JR）→大阪駅/梅田駅→（阪急宝塚線）→蛍池駅→（モノレール）→大阪空港、といったようにJR・阪急・モノレールを使う方もおられるようです。時間はそんなに変わらないようですよ。

森ノ宮駅・大阪城公園駅・大阪城の周辺あたりから伊丹空港まで、nearMeAirportを使うことができます。事前に予約すれば、自宅玄関前・ホテル前など指定した場所まで迎えに来てくれます。大阪市（中央区）から伊丹空港までは2,980円で利用できますので、コストパフォーマンスはいいですね。nearMeAirport(ニアミー・エアポート)を一度使ってみましょう。
[長所1]電話などをしなくてもアプリかWebで予約できること、
[長所2]大きな荷物があっても大丈夫、
[長所3]明朗会計(高速道路代などの追加無し)

指定した場所の前まで来てくれますからね。